Cho A= \(\dfrac{x}{x-2}\) .
Tìm GTNN của bt x.A biết x>2.
Những câu hỏi liên quan
Cho x^2+y^2=2. Tìm GTLN và GTNN của bt A=x+y
Áp dụng bđt Bunhiacopxki
\(\left(x+y\right)^2\le\left(x^2+y^2\right)\left(1+1\right)=2.2=4\)
<=>\(-2\le x+y\le2\)
GTNN của x+y là -2 khi x=y=-1
GTLN của x+y là 2 khi x=y=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của bt A=(2x+1/4)4-1
Tìm GTLN của bt B=-(4/9.x-2/15)6+3
a) Vì \(\left(2x+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow A\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x+\frac{1}{4}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{8}\)
b) \(B=-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6+3\)
\(B=3-\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\)
Vì \(\left(\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}\right)^6\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow B\le3\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\frac{4}{9}x-\frac{2}{15}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
với mọi x thì (2x+1/4)4>=0 (lớn hơn hoặc bằng )
A=(2x+1/4)4-1>=-1
để A đạt GTNN thì (2x+1/4)4=0
2x+1/4=0 =>x=-1/8
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm giá trị của x để A<0
Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm giá trị của x để A<0
a, ĐKXĐ: x≠±2
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2x+4}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{x^2+2x}{x+2}-\dfrac{2x+4}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
A=\(\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)
A=\(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)
b, |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
TH1z: x≥0 ⇔ x=\(\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ)
TH2: x<0 ⇔ x=\(\dfrac{-1}{2}\) (TMĐXĐ)
Thay \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{-1}{2}\) vào A ta có:
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{1}{2}-2\right)\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{96}{25}\)
\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{-1}{2}-2\right)\left(\dfrac{-1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{32}{5}\)
c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\) ⇔ (x-2)(x+2)2 < 0
⇔ {x-2>0 ⇔ {x>2
[ [
{x+2<0 {x<2
⇔ {x-2<0 ⇔ {x<2
[ [
{x+2>0 {x>2
⇔ x<2
Vậy x<2 (trừ -2)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)
c, Tìm giá trị của x để A<0
1.Tìm x,y biết:
x/4=y/5 và x^2+y^2=9
2.Tìm GTNN của F=(y^2+3)+/x+y-1/+6
Tìm GTNN của A= \(x+\dfrac{1}{x-2}\)với x>2
Các bạn giúp mk với ạ!
\(A=x+\dfrac{1}{x-2}\\ \Rightarrow A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\)
Áp dụng BĐT Cô-si ta có:
\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\\ \ge2\sqrt{\left(x-2\right).\dfrac{1}{x-2}}+2\\ =2\sqrt{1}+2\\ =4\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra}\Leftrightarrow x-2=\dfrac{1}{x-2}\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(A_{min}=4\Leftrightarrow x=3\)
Đúng 2
Bình luận (0)
\(A=x-2+\dfrac{1}{x-2}+2\ge2+2=4\)
Dấu '=' xảy ra khi x-2=1 hoặc x-2=-1
=>x=3 hoặc x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN của bt: A= \(\sqrt{-x^2+2x+8}-\sqrt{-x^2+x+2}\)
giúp mình vs ^^
1:Tìm GTNN x^2+y^2 biết :(x^2-y^2+1)+4x^2y^2-x^2-y^2=0
2:Cho a nhỏ hơn hoặc =a,b,c nhỏ hơn hoặc =1.Tìm GTNN,GTLN của biểu thức:P=a+b+c-ab-bc-ca
3:cho các số thực nguyên thỏa mãn điều kiện :x^2+y^2+z^2 nhỏ hơn hoặc = 27.Tìm giá trị nhỏ nhất ,GTLN x+y+z+xy+yz+zx
4: cho x,y dương thỏa mãn dk: x+y=1.Tìm GTNN:M=(x+1/x)+(y+1/y)